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如图，点D是△ABC内一点，∠CAD=∠BCD=30°，∠BDC=90°，AD=3，AC=5

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，则AB的长为______

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解：过点D作DF⊥AD交AC于点F，连接BF，由∠CAD=∠BCD=30°知AD=

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DF，CD=

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BD，而∠BDF=∠CDA，故△DBF~△DCA,故AC=

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BF，故BF=5，同时∠DFB=∠DCB=30°，故∠AFB=90°，故AB=

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如图，点D是△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AD=3，AC=5

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，则AB的长为______

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解：过点D作DE⊥AD使DE=3

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，连接FA、FB，由BD=DC,DE=AD，∠BDE=∠CDA，得△DBE~△DCA，得∠BED=∠CAD=30°，故∠AEB=60°，而BE=AC=15；又∠ACD=∠DBH，∠DBH+∠DHB=90°，∠DHB=∠CHM，故∠ACD+∠CHM=90°，即∠CMH=90°；AE=6，EM=3，AM=3

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，BM=12，故AB=

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点评：上面两道题，题目的条件相似，但结果有较大的区别，当然方法是一样的：构造手拉手相似.

     总结：其实类似，题目中出现45°、60°、120°、135°时，也可以考虑构造手拉手来解决问题.分享以下几道题目供大家练习用；

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      当然，此专题小编把它归为“平面几何变换之旋转专题”，系统全面的阐述利用旋转解决线段长问题、线段最值问题等，帮助同学们更加深刻理解旋转.

       经过了不断的积累和沉淀，不断对中考数学题型的研究与总结，《中考压轴专题》隆重推出，帮助同学们提升实力.本书包含6个大专题，每个专题下包含多个考点和题型，力求覆盖所有压轴题型.题目取自中考真题、平时模拟真题中的压轴题、经典题，可帮助同学们精准训练，提升解题能力.

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